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    相遇问题拓展题型——求两地距离

        客车与货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行40千米,两车在距中点20千米处相遇。求甲乙两地之间的路程。

        解析:在平时做相遇的题目,会有相遇时间,在此题中没有了时间,学生对于求路程感到困难。我们可以根据题目给的条件找出时间。

         首先,判断距离中点20千米处在哪里?

        客车的速度比货车快,他们行驶的时间相同,那么客车行驶的路程大于货车行驶的路程。所以距离中点20千米处,在靠近货车的那边)。

        然后,判断客车货车行的路程。

          不能单纯的认为客车比货车多行20千米

        实际客车比货车多行了20×2=40千米。

        客车比货车多行是由于客车的速度比货车快,即

        客车每小时比货车多行50-40=10千米。

     

        多行的总路程÷每小时多行的路程=行驶的时间

        40      ÷      10        =    4小时

      这样客车路程与货车的路程就可以求得,甲乙两地的距离也可求出。

           客车的路程  + 货车的路程  = 甲乙两地距离

      

        解答:20 × 2 =40

          50  – 40 =10

          40 ÷10 = 4

          50×4+40×4=360千米

        甲乙两地的距离为360千米。

     

        诀窍:如果两个物体从两地同时出发,相向而行,在距中点a千米的地方相遇,那么相遇时两个物体所行的路程差为2a千米。

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